Facebook SDK


SistemBilangan

Suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Sistem Bilangan menggunakan suatu bilangan dasar atau basis yang tertentu. Dalam hubungannya dengan komputer, ada 4 Jenis Sistem Bilangan yang dikenal yaitu :Desimal (Basis 10), Biner (Basis 2), Oktal (Basis 8) dan Hexadesimal (Basis 16). Berikutini beberapa penjelasan jenis bilangan tersebut.

Bilangan Decimal

    Adalah sebuah system bilangan berbasis 10 yang terdiri dari 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Bilangan decimal inilah yang biasa kita gunakan sehari-hari. Contoh :

             (134)10        ==== 10 hanya untuk menandakan bahwa bilangan tersebut berbasis 10.

BilanganBiner

    Adalahsebuah system bilangan berbasis 2 yang terdiri dari 0, dan 1. Contoh bilangan biner :

             (11110001111)2   

BilanganOktal

Adalah sebuah system bilanganberbasis 8 yang terdiridari 0,1,2,3,4,5,6, dan 7. Contoh bilangan octal adalah sebagai berikut:

 (74)8

Bilangan Hexadecimal

Adalah sebuah system bilangan berbasis 16 yang terdiri dari 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F. Pada Hexadecimal ini memadukan 2 unsur yaitu angka dan huruf dimana A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, dan F=15. Contoh bilangan Hexadecimal:

    (FF7)16

 

KonversiBilangan

 Konversi Bilangan adalah suatu kegiatan mengubah bilangan dengan basis tertentu  kebilangan basis lain. Contohnya kita akan mengkoversi dari bilangan decimal kebiner, bisa juga sebaliknya biner ke decimal, atau bisa juga binerke octal dan lain sebagainya

 

Konversibilangan decimal kebiner.

Untuk mengkonversi bilangan decimal kebiner sebaiknya kita perhatikan table pangkat 2 di bawah ini, karena dalam konversi kita harus mengetahui angka bilangan pangkat 2:

Dsb

29

28

27

26

25

24

23

22

21

20

Dsb

512

256

128

64

32

16

8

4

2

1

 

Cara konversibilangan 165 kebinner. Gambarlahtabeldibawahini:

Dsb

29

28

27

26

25

24

23

22

21

20

Dsb

512

256

128

64

32

16

8

4

2

1

Pengurangan

Hasil

 

Cara penyelesaiaanya adalah pertama kita lihat dulu 165 apakah ada angka dalam tabel yang sama atau kurang akan tetapi tidak boleh melebihi. Ternyata angka tersebut 128, maka kita beri angka 1 terlebih dahulu pada hasil dibawah. Setelah itu kita kurangkan 165-128=37, kita lihat lagi apakah ada angka yang kurang atau sama dalam tabel. Kita lihat di kanan 128 ada 64, 64 lebihdari 37 maka kita beri angka 0 pada hasil dibawah, lalu 32 angka 32 ternyata bias tinggal kita lakukan cara seterusnya sampai bilangan habis.  Maka hasilnya adalah seperti ini:

Dsb

29

28

27

26

25

24

23

22

21

20

Dsb

512

256

128

64

32

16

8

4

2

1

Pengurangan

165-128=37

37-32=5

5-4=1

1-1=0

Hasil

1

0

1

0

0

1

0

1

 

Jadi bilangandesimal 165 = 10100101(bilangan biner).

Konversi bilangan decimal ke octal.

Konversi bilangan decimal ke octal yaitu dengan cara membagi bilangan decimal dengan angka 8.

 

Konversi bilangan 77 ke octal

77 : 8 = 9 + sisa 5

9 : 8 = 1 + sisa 1

Cara konversinya yaitu pertama bilangan dibagi 8 terlebih dahulu hasilnya 9 dengan sisa 5, sisa 5 tersebut kita gunakan sebagai bilangan paling kanan hasil dari konversi. Setelah ituangka 9 kita bagi lagi dengan delapan hasilnya 1 dengan sisa 1, sisa 1 ini adalah angka dibagian kirinya 5. Setelah itu karena hasil baginya 1 maka langsung kita tambah kekiri dari  sebelumnya tadi .Maka dihasilkan angka 115 bilangan octal.

Jadi, bilangan decimal 77 = 115 (bilangan octal).

 

Konversi bilangan decimal ke hexadecimal.

Konversibilanagan decimal kehexasebenarnyasamaseperti decimal ke octal hanyasajabedanyakalohexaitudibagi 16.

Konversi 77 ke hexadecimal

77 : 16 = 4 sisa 13 (13 = D)

    = 4D

Cara konversinya yaitu pertama bilangan dibagi 16 terlebih dahulu 77 : 16 hasilnya 4 dengansisa 13. Sisa 13 tersebut karena tidak bias dibagi lagi langsung kita konversi ke hexa yaitu D. Setelah itu hasil bagi tadi kita masukkan kehasil di bagian kiri dari bilangan D tadi. Maka hasilnya adalah 4D.

Jadi, bilanagan decimal 77 = 4D (bilangan hexadecimal).

Konversi bilangan biner ke desimal.

Untuk mengkonversi bilangan decimal kebiner, yaitu dengan cara mengalikan masing-masing digit bilangan dengan posisi pangkatnya. Tabel posisi pangkatnya adalah sebagai berikut:

Dsb

29

28

27

26

25

24

23

22

21

20

Dsb

512

256

128

64

32

16

8

4

2

1

 

Dsb

25

24

23

22

21

20

Dsb

32

16

8

4

2

1

1

1

0

1

0

1

25+24+0+22+0+20

32+16+4+1=53

Contohbilangan 110101 ke decimal.

Cara penyelesainnya adalah kita kalikan setiap bilangan sesuai dengan posisi pangkatnya, yaitu 25+24+0+22+0+20. Setelah itu hasilnya kita jumlah menjadi 53.

Jadi, bilanganbiner 110101 = 53 (bilangan desimal).

Konversi bilanganbiner ke octal.

Untukmengkonversibilangandaribinerke octal sebaiknyasimakterlebihdahulu table konversidibawahini agar lebihmudah.

Bilangan octal

Biner 3 bit

0

000

1

001

2

010

3

011

4

100

5

101

6

110

7

111

Contoh konversi bilangan biner 1011100 ke bilangan oktal :               

Cara konversi diatas yaitu pertama kita pisahkan terlebih dahulu bilangan biner setiap 3 bit dari kanan menjadi 1 011 100. Setelah itu kita konversikan bilangan tersebut sesuai dengan table konversi diatas, dimana 1=1, 011=3, 100=4 maka tinggal kita gabungkan saja hasil konversita dimenjadi 134.

Jadi, nilaibilanganbiner 1011100 = 134 (bilanganoktal)

 

Konversi bilangan biner ke hexadecimal.

Untuk mengkonversi bilangan daribiner ke hexadecimal sebaiknya simak terlebih dahulu table konversi dibawahini agar lebih mudah.

Bilangan Hexadecimal

Biner 4 bit

0

0000

1

0001

2

0010

3

0011

4

0100

5

0101

6

0110

7

0111

8

1000

9

1001

A

1010

B

1011

C

1100

D

1101

E

1110

F

1111

 

Konversi bilangan biner 1011100 ke bilangan hexadesimal :

Cara penyelesainnya hamper sama seperti konversi octal kehexadesimalsebelumnya. Bedanyaa dalah yang dipisahkan adalah 4 bit. Maka bilangan 1011100 dipisah  menjadi 101 1100 , konversi dari 101 adalah 5 dan 1100 adalah C. Setelah itu kita gabungkan hasil konversi tersebut menjadi bilangan 5C.

Jadi, nilai bilanganbiner 1011100 = 5C (bilanganhexadesimal)

Konversibilangan octal kedesimal.

Konversi bilangan octal kedesimal, yaitu dengan cara mengalikan masing-masing digit bilangan dengan posisi pangkatnya. Tabel posisi pangkatnya adalah sebagai berikut:

 

Dsb

84

83

82

81

80

Dsb

4096

512

64

8

1

 

Konversi bilangan oktal 145 kebilangan desimal :

145 = 1x8+ 4x81+5x80

       = 64    + 32 + 5

       = 101 bilangan decimal

Cara penyelesainnya adalah kita kalikan setiap bilangan sesuai dengan posisi pangkatnya, yaitu 1x8, 4x81dan 5x80. Setelah itu hasilnya kita jumlah menjadi 101.

Jadi bilangan octal 145 = 101 (bilangandesimal)

Konversibilangan octal kebiner.

Konversi bilangan octal kebiner dapat dilakukan dengan mengkonversi masing-masing digit oktalketiga digit biner. Tabel konversinya adalah sebagai berikut:

Bilangan octal

Biner 3 bit

0

000

1

001

2

010

3

011

4

100

5

101

6

110

7

111

Konversi bilangan octal 145 kebiner.


Cara penyelesaiaannya yaitu setiap bilangan octal dikonversi ke3 digitbiner. 1 = 001, 4 = 100, dan 5 = 101. Hasil tersebut tinggal kita gabungkan menjadi 001100101 atau 1100101.

Jadibilangan octal 145 = 1100101 (bilanganbiner).

 

Konversi bilangan octal ke hexadecimal.   

Konversi bilangan octal ke hexadecimal, yaitu bilangan octal dikonversi terlebih dahulu kebilangan biner, kemudian baru konversikan kebilangan hexadesimal.

Konversi  bilangan octal 7455  kebilangan Hexadecimal.

·         Pertama konversi terlebih dahulu bilangan octal 7455 kebinner 111100101101.

·         Setelah itu kita pisahkan setiap 4 bit untuk di konversi ke hexadecimal kita ambil dari kanan, 1111 0010 1101. 1111 = F, 0010 = 2, dan 1101=D. lalu tinggal kita gabungkan saja hasil konversi tad menjadi F2D.

Jadibilangan octal 7455 = F2D (bilangan hexadecimal).

Konversi bilangan hexadecimal ke decimal.

Konversi bilangan hexadecimal kedesimal, yaitu dengan cara mengalikan masing-masing digit bilangan dengan posisi pangkatnya. Tabel posisi pangkatnya adalah sebagai berikut:

 

Dsb

164

163

162

161

160

Dsb

65536

4096

256

16

1

 

Konversibilanganoktal C54 kebilangandesimal :

C54 = C x162+5x161+4x160

            = 12x256 + 5x16 + 4x1

       =3156

Cara penyelesainnya adalah kita kalikan setiap bilangan sesuai dengan posisi pangkatnya, yaitu C x162+5x161+4x16 .Setelah itu hasilnya  kita jumlah menjadi 3156.

Jadi bilangan hexadecimal  C54 = 3156 (bilangandesimal).

 

Konversi bilangan hexadecimal kebiner.

Konversi bilangan hexadecimal kebiner sebernarnya kita hanya mengkonversi setiap bilangan (Hexit) menjadi4 bit biner. Untuk tabel konversinya seperti di bawah ini:

Bilangan Hexadecimal

Biner 4 bit

0

0000

1

0001

2

0010

3

0011

4

0100

5

0101

6

0110

7

0111

8

1000

9

1001

A

1010

B

1011

C

1100

D

1101

E

1110

F

1111

 

Konversi bilangan Hexadesimal C54 kebiner:

konversi bilangan hexadesimal ke biner

Cara konversinya seperti yang saya tulis diatas, pertama kita konversi terlebih dahulu setiap bilangan ke biner C=1100, 5=0101, dan 4=0100. Setelah itu tinggal kita gabungkan hasil dari konversi tadi menjadi 110001010100

Jadi, nilai bilangan hexadesimal C54 = 110001010100 (bilanganbiner)

Konversi bilangan hexadecimal ke octal.

Konversi bilangan hexadecimal ke octal kita harus konversi kebilangan biner terlebih dahulu. Baru setelah itu bilangan dipidahkan setiap 3 bitlaludikonversi.

Konversibilangan C54 ke octal

·         Konversi dulu ke binner , C=1100, 5=0101, dan 4 0100. C54 = 110001010100

·         Setelah itu hasil konversi tadi kita pisahkan setiap 3 bit dari kanan menjadi 110 001 010 100. Lalu   setiap  bilangan tersebut dikonversi menjadi bilangan decimal, 110 = 6, 001 = 1, 010 = 2, dan 100 = 4.

·         Hasil konversi tadi tinggal kita gabungkan maka akan menjadi 6124 itulah hasil konversi dari hexa ke octal.

Jadi nilai  bilangan hexadecimal C54 = 6124 (bilangan octal).

Contoh kasus :
Umumnya, termometer digital menggunakan BCD untuk mengemudikan display 3 digit. Berapa banyak BCD yang dibutuhkan untuk mengemudikan display termometer 3 digit tersebut? Tampilkan bit untuk temperature 147 derajat!
Dibutuhkan 12 bit, dengan 4 bit untuk masing-masing digit. 
Bit yang digunakan untuk menampilkan 147 derajat adalah 0001 0100 0111.
Tabel Konversi Antar Sistem Bilangan

Desimal

Biner

Okta

Heksadesimal

BCD

0

0000

0

0

0000

1

0001

1

1

0001

2

0010

2

2

0010

3

0011

3

3

0011

4

0100

4

4

0100

5

0101

5

5

0101

6

0110

6

6

0110

7

0111

7

7

0111

8

1000

10

8

1000

9

1001

11

9

1001

10

1010

12

A

00010000

11

1011

13

B

00010001

12

1100

14

C

00010010

13

1101

15

D

00010011

14

1110

16

E

00010100

15

1111

17

F

00010101




Post a Comment

أحدث أقدم